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(2020 年广东省一模理科数学·19)已知椭圆,A,B 分别为椭圆长轴的左右端点，M 为直线上异于点 B 的任意一点,连接 AM 交椭圆于 P 点。

(1)求证:为定值;

(2)是否存在 x 轴上的定点 Q 使得以 MP 为直径的圆恒通过 MQ 与 BP 的交点

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1.(2019 西安质检)已知函数,

(2)若不等式对均成立，求实数的取值范围

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为了mathjax可以正常渲染，弄了一中午，结果都不行。最后升主题，换了渲染器终于搞定累死